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已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1）平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個不同點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）設直線MA、MB的斜率分別為k₁，k₂，求證k₁+k₂=0．

已知直線mx+ny+2=0平行于直線x-2y+5=0，且在y軸上的截距為1，則m，n的值分別為（　　）

過點P（-2，3）且在x軸上的截距為-3的直線方程是（　　）

已知直線l與直線x-2y+1=0 平行，且在y軸上的截距為-

3

2

．
（1）求直線l方程；
（2）直線l與圓（x-2）²+（y+3）²=9交于E，F(xiàn)兩點，求△EOF（O是原點）的面積．

（2012•吉安縣模擬）已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM直線?在y軸上的截距為m（m＜0），設直線?交橢圓于兩個不同點A、B，
（1）求橢圓方程；
（2）求證：對任意的m的允許值，△ABM的內(nèi)心I在定直線x=2上．