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證明：若事件A，B互斥，那么事件A＋B發(fā)生(即A，B中有一個(gè)發(fā)生)的概率等于事件A，B分別發(fā)生的概率的和．

證明：若事件A，B互斥，那么事件A＋B發(fā)生(即A，B中有一個(gè)發(fā)生)的概率等于事件A，B分別發(fā)生的概率的和．

如圖，在空間六邊形（即六個(gè)頂點(diǎn)沒(méi)有任何五點(diǎn)共面）ABCC₁D₁A₁中，每相鄰的兩邊互相垂直，邊長(zhǎng)均等于a，并且AA₁∥CC₁．求證：平面A₁BC₁∥平面ACD₁．

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C為圓O上異于A、B的一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，點(diǎn)A在PB、PC上的射影分別為點(diǎn)E、F．
（1）求證：PB⊥平面AFE；
（2）若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱錐C-PAB的體積與此三棱錐的外接球（即點(diǎn)P、A、B、C都在此球面上）的體積之比．