題目列表(包括答案和解析)
D
解析：當x>0時，
，即
令
，
則函數在區間（0，＋∞）上為減函數，又
在定義域上是奇函數，
∴函數在定義域上是偶函數，且
，則
>0在（0，＋∞）上的解集是(0,2)；
函數
是定義域上的奇函數，則
>0的解集是(-∞,-2)∪(0,2).
D
解析：當x>0時，
，即
令
，
則函數在區間（0，＋∞）上為減函數，又
在定義域上是奇函數，
∴函數在定義域上是偶函數，且
，則
>0在（0，＋∞）上的解集是(0,2)；
函數
是定義域上的奇函數，則
>0的解集是(-∞,-2)∪(0,2).
D
解析：當x>0時，
，即
令
，
則函數在區間（0，＋∞）上為減函數，又
在定義域上是奇函數，
∴函數在定義域上是偶函數，且
，則
>0在（0，＋∞）上的解集是(0,2)；
函數
是定義域上的奇函數，則
>0的解集是(-∞,-2)∪(0,2).
已知函數
，
是
的一個零點，又在
處有極值，在區間
和
上是單調的，且在這兩個區間上的單調性相反．（1）求
的取值范圍；（2）當
時，求使
成立的實數
的取值范圍．
從而
或
即
或
所以存在實數
，滿足題目要求.……………………12分
設橢圓 
：
（
）的一個頂點為
，
，
分別是橢圓的左、右焦點，離心率
，過橢圓右焦點
的直線 
與橢圓 
交于
，
兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線 ，使得
，若存在，求出直線
的方程；若不存在，說明理由；
【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解，以及直線與橢圓的位置關系的運用。（1）中橢圓的頂點為
，即
又因為
，得到
，然后求解得到橢圓方程（2）中，對直線分為兩種情況討論，當直線斜率存在時，當直線斜率不存在時，聯立方程組，結合得到結論。
解：（1）橢圓的頂點為，即
，解得，
橢圓的標準方程為
--------4分
（2）由題可知,直線與橢圓必相交.
①當直線斜率不存在時，經檢驗不合題意． --------5分
②當直線斜率存在時，設存在直線為
，且
，
.
由
得
， ----------7分
，
，
=
所以
，
----------10分
故直線的方程為
或
即
或
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