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(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．

如圖已知四棱錐的底面是邊長為6的正方形，側棱的長為8，且垂直于底面，點分別是的中點．求

（1）異面直線與所成角的大小（結果用反三角函數值表示）；

（2）四棱錐的表面積.

(本題滿分12分)

某風景區有40輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日72元。根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算，每輛自行車的日租金（元）只取整數，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。

（1）求函數的解析式及其定義域；

（2）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

(本題滿分12分) 為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

（１）用分層抽樣的方法在喜歡打藍球的學生中抽６人，其中男生抽多少人？

（２）在上述抽取的６人中選２人，求恰有一名女生的概率.

（３）為了研究喜歡打藍球是否與性別有關，計算出，你有多大的把握認為是否喜歡打藍球與性別有關？

下面的臨界值表供參考：

(本題滿分12分）

某桶裝水經營部每天的房租，人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元。銷售單價與日均銷售的關系如下表所示

設在進價基礎上增加x元后，日均銷售利潤為y元。

（1）寫出日均銷售量P與x的函數關系式,標出定義域；

（2）請根據以上數據作出分析：這個經營部怎樣定價才能獲得最大利潤？

(本題滿分12分)某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學校學生會的干部競選．

（1）設所選3人中女生人數為，求的分布列及數學期望；

（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．