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（本小題滿分12分）

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人），現用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（此處生產能力指一天加工的零件數）。

（I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；        

（II）從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽插結果分別如下表1和表2.

表1：

表2：

（i）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）        

（ii）分別估計A類工人和B類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人的生產能力的平均數，同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）        

（本小題滿分12分）

   某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）.現用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數）.

（Ⅰ）A類工人中和B類工人各抽查多少工人？

（Ⅱ）從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2

表1：

表2：

（ⅰ）先確定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）

（ii）分別估計類工人和類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人和生產能力的平均數（同一組中的數據用該區間的中點值作代表）。

（本小題滿分12分）

經統計，某大醫院一個結算窗口每天排隊結算的人數及相應的概率如下：

(1) 每天不超過20人排隊結算的概率是多少？

(2) 一周7天中，若有3天以上（含3天）出現超過15人排隊結算的概率大于0.75，醫院就需要增加結算窗口，請問該醫院是否需要增加結算窗口？

（本小題滿分12分）

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．

（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；

（2）隨機抽取8位同學，數學分數依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；

物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，

①若規定90分（含90分）以上為優秀，記為這8位同學中數學和物理分數均為優秀的人數，求的分布列和數學期望；

②若這8位同學的數學、物理分數事實上對應下表：

根據上表數據可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數精確到0.01）．（參考公式：，其中，；參考數據：，，，，，，）

（本小題滿分12分）

道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q<80時，為酒后駕車；當Q≥80時，為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有6人，查處醉酒駕車的有2人，依據上述材料回答下列問題：

   （Ⅰ）分別寫出違法駕車發生的頻率和醉酒駕車占違法駕車總數的百分數；

（Ⅱ）從違法駕車的8人中抽取2人，求取到醉酒駕車人數的分布列和期望。

（Ⅲ）飲酒后違法駕駛機動車極易發生交通事故，假設酒后駕車和醉酒駕車發生交通事故的概率分別是0．1和0．25，且每位駕駛員是否發生交通事故是相互獨立的。依此計算被查處的8名駕駛員中至少有一人發生交通事故的概率（列式）。