已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的每條棱長均為a，M為棱A₁C₁上的動點．
（1）當M在何處時，BC₁∥平面MB₁A，并證明之；
（2）在（1）下，求平面MB₁A與平面ABC所成的二面角的大小；
（3）求B-AB₁M體積的最大值．

已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的每條棱長均為a，M為棱A₁C₁上的動點．

（1）當M在何處時，BC₁//平面MB₁A，并證明之；

（2）在（1）下，求平面MB₁A與平面ABC所成的二面角的大小；

（3）求B—AB₁M體積的最大值．