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(Ⅱ)當橢圓的離心率時.求橢圓長軸長的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓E的中心在原點O,焦點在x軸上,離心率e=
2
3
,過點C(-1,0)的直線l交橢圓于A、B兩點,且滿足:
CA
BC
(λ≥2).
(1)若λ為常數,試用直線l的斜率k(k≠0)表示三角形OAB的面積;
(2)若λ為常數,當三角形OAB的面積取得最大值時,求橢圓E的方程;
(3)若λ變化,且λ=k2+1,試問:實數λ和直線l的斜率k(k∈R)分別為何值時,橢圓E的短半軸長取得最大值?并求出此時的橢圓方程.

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橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
與直線x+y-1=0相交于P、Q兩點,且
OP
OQ
(O為坐標原點).
(Ⅰ)求證:
1
a2
+
1
b2
等于定值;
(Ⅱ)當橢圓的離心率e∈[
3
3
2
2
]
時,求橢圓長軸長的取值范圍.

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橢圓的離心率為,兩焦點分別為,點M是橢圓C上一點,的周長為16,設線段MO(O為坐標原點)與圓交于點N,且線段MN長度的最小值為.

(1)求橢圓C以及圓O的方程;

(2)當點在橢圓C上運動時,判斷直線與圓O的位置關系.

 

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已知當橢圓的長軸、短軸、焦距依次成等比時稱橢圓為“黃金橢圓”,請用類比的性質定義“黃金雙曲線”,并求“黃金雙曲線”的離心率為(      )

A.               B.               C.          D.

 

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已知當橢圓的長軸、短軸、焦距依次成等比時稱橢圓為“黃金橢圓”,請用類比的性質定義“黃金雙曲線”,并求“黃金雙曲線”的離心率為(      )

A.B.C.D.

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