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(C) (D) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

1、c≠0是方程 ax2+y2=c表示橢圓或雙曲線的(  )

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D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn),且BD=
1
3
BC,設(shè)
AB
=
a
AC
=
b
,則
AD
等于(  )

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D、C、B在地面同一直線上,DC=100米,從D、C兩地測(cè)得A的仰角分別為30°和45°,則A點(diǎn)離地面的高AB等于
50(
3
+1)
50(
3
+1)
.米.

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c=0是拋物線y=ax2+bx+c過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的(  )

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C+C+C+C+C等于

A.128                           B.127                           C.119                           D.118

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一、選擇題(每小題5分,共50分)

二、填空題(每小題4分,共28分)

三、解答題

18.解:(Ⅰ)由已有

                                    (4分)

 

                                            (6分)

 

(Ⅱ)由(1)                                 (8分)

所以              (10分)

                                                      (12分)

                                  (14分)

 

19.解:(Ⅰ)同學(xué)甲同學(xué)恰好投4次達(dá)標(biāo)的概率           (4分)

(Ⅱ)可取的值是

                                              (6分)

                                            (8分)

                                              (10分)

的分布列為

3

4

5

                                                                      (12分)

所以的數(shù)學(xué)期望為                   (14分)

 

20.解:(Ⅰ)∵PA⊥底面ABCD,BC平面AC,∴PA⊥BC

∵∠ACB=90°,∴BC⊥AC,又PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC                (4分)

 

(Ⅱ)取CD的中點(diǎn)E,則AE⊥CD,∴AE⊥AB,又PA⊥底面ABCD,∴PA⊥AE

建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,則

A(0,,0,0),P(0,0,),C(,0),D(,0)

                  (6分)

易求為平面PAC的一個(gè)法向量.

為平面PDC的一個(gè)法向量                                  (9分)

∴cos

故二面角D-PC-A的正切值為2.  (11分)

(Ⅲ)設(shè),則

   ,

解得點(diǎn),即   (13分)

(不合題意舍去)或

所以當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),直線與平面所成角的正弦值為   (15分)

 

21.解:(Ⅰ)設(shè)直線的方程為:

,所以的方程為                     (4分)

點(diǎn)的坐標(biāo)為.

可求得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.                                       (6分)

(Ⅱ)設(shè)直線的方程為,代入拋物線方程并整理得    (8分)     

設(shè)

設(shè),則

                                      (11分)

當(dāng)時(shí)上式是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù).

所以存在定點(diǎn),相應(yīng)的常數(shù)是.                                     (14分)

 

22.解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí)               (2分)

上遞增,在上遞減

所以在0和2處分別達(dá)到極大和極小,由已知有

,因而的取值范圍是.                                   (4分)

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),

            市一次模理數(shù)參答―3(共4頁(yè))

                                                    (7分)

            上遞減,在上遞增.

            從而上遞增

            因此                           (10分)

            (Ⅲ)假設(shè),即=

                                                 (12分)

            (x)=0的兩根可得,

            從而有

            ≥2,這與<2矛盾.                                

            故直線與直線不可能垂直.                                               (15分)

             

             

             

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