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在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點M （1，-3）、N（5，1），若點C滿足

OC

=t

OM

+（1-t）

ON

（t∈R），點C的軌跡與拋物線：y²=4x交于A、B兩點．
（1）求證：

OA

⊥

OB

；
（2）在x軸上是否存在一點P （m，0），使得過點P任作拋物線的一條弦，并以該弦為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點M（1,-3）、N（5，1），若點C滿足=?t+(1-t)(t∈R),點C的軌跡與拋物線y²=4x交于A、B兩點.

（1）求證：⊥;

（2）在x軸上是否存在一點P（m,0），使得過點P任作拋物線的一條弦，并以該弦為直徑的圓都過原點.若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由.

（1）過一點向平面引垂線，________叫做這個點在這個平面內的射影；當這一點在平面內時，該點在平面上的射影就是它______；這一點與_______的線段叫做這點到這個平面的_______.如圖所示，直線PQ⊥α,Q∈α,則點Q是______在平面α內的_____，線段_______是點_______到平面α的______.?

（2）一條直線和一個平面相交，但不______時，這條直線就叫做這個平面的_______，斜線與平面的交點叫做_____.從平面外一點向平面引斜線，這點與________間的線段叫做這點到這個平面的_______.如圖所示，直線PR∩α=R,PR不______于α,直線PR是α的一條_____，點R為_______，線段_____是點P到α的______.?

（3）平面外一點到這個平面的垂線段______條，而這點到這個平面的______有無數條.?

（4）從斜線上斜足以外的一點向平面引垂線，過垂足的直線叫做斜線在這個平面內的_______，________與________間的線段叫做這點到平面的斜線段在這個平面內的________.如圖所示，直線_____是直線PR在平面α上的______，線段______是點P到平面α的斜線段PR在平面α上的射影.?

（5）斜線上任意一點在平面上的射影一定在斜線的_____上.事實上，設a是平面α的斜線，B為斜足，在a上任取一點A，作AA₁⊥α,A₁是垂足，則A₁、B確定的直線a′是a在平面α內的______，如圖所示，設P是a上任意一點，在a和AA₁確定的平面內，作PP₁∥AA₁,PP₁必與a′相交于一點P₁.∵AA₁α__________ ,PP_{1______________}AA₁，∴PP_{1__________}α.P₁為P在平面α上的射影，所以點P在平面α上的射影一定在直線a在平面α上的射影a′上.

 已知邊長為的菱形（如圖1所示）中，過點作于點,現沿折成一個直二面角（如圖2所示.）.

(1). 求點到平面的距離;

(2). 連接,在上取點,使,連接,求與所成角的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點M （1，-3）、N（5，1），若點C滿足=t+（1-t）（t∈R），點C的軌跡與拋物線：y²=4x交于A、B兩點．
（1）求證：⊥；
（2）在x軸上是否存在一點P （m，0），使得過點P任作拋物線的一條弦，并以該弦為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．