分析：（I）利用二倍角公式降次升角，通過兩角和的正弦函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，根據(jù)周期公式求ω；
（II）結合x 的范圍求出表達式相位的范圍，確定表達式的范圍，求出最值，利用不等式恒成立確定m 的范圍即可．
解答：解：（Ⅰ）
f(x)=2sin2(+ωx)-cos2ωx-1=
-cos(+2ωx)-cos2ωx=
sin2ωx-cos2ωx=
2sin(2ωx-)(ω＞0)2分
f（x） 的最小正周期為
，∴
=
，∴
ω=…4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
f(x)=2sin(3x-)，5分
當 x∈
[，] 時，有
3x-∈[，]，則f(x)∈[-1，2]…7分
∴若不等式|f（x）-m|＜2 在x∈
[，] 上恒成立，
則有-2＜f（x）-m＜2，即f（x）-2＜m＜f（x）+2
在x∈
[，] 上恒成立，…9分
∴（f（x）-2）
max＜m＜（f（x）+2）
min，
f（x）
max-2＜m＜f（x）
min+2…11分
∴0＜m＜1…12分
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡，周期的求法，函數(shù)的閉區(qū)間上的最值問題，考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，考查計算能力，常考題型．
