題目列表(包括答案和解析)
已知拋物線y=-ax2+2ax+b與x軸的一個交點為A（-1，0），與y軸的正半軸交于點C．
的圓交拋物線y1=（x-5）（x-a）于點B，當直線AB與圓相切時，求y1的解析式．
一、選擇題：
二、填空題：
9. 2
10. 
11. 
12. 
,
.
三、解答題；
13.原式=-4+
+3+2……………..4分
=3-1………………………..5分
14.原式=3（a+1）-(a-1) ………………..1分
=
=
當a=
-2時，原式=2（-2+2）=2….5分
15. 去分母得 x-1>3(5-x)
去括號得 x-1>15-3x ………………1分
移項得 x+3x>15+1 ………………2分
合并同類項得 4x>16 ……………….3分
系數化為1得 x>4 …………………4分
這個不等式的解集在數軸上表示：
 |
…………5分
16．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD且AB＝CD… 1分
∴∠ABE＝∠CDF……… 2分
又∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AEB＝∠CFD＝900… 3分
∴Rt△ABE≌Rt△CDF… 4分
∴∠BAE＝∠DCF……… .5分
17. 設服裝廠原來每天加工
套演出服．
根據題意，得
． …. 2分
解得
．…………………………….3分
經檢驗，是原方程的根．……… .4分
答：服裝廠原來每天加工20套演出服 ..5分
18. 依題意得，直線l的解析式為y=x. ………………………………………..2分
∵A(a,3)在直線y= x上，
∴a=3,即A(3,3). …………………………………………………………3分
又∵A(3,3)在
的圖像上，可求得k=9. ………………………………4分
所以反比例函數的解析式為：
………………………………….….5分
19. （1）
（2）
20．在
中，
．
……………. 2分
在
中，
…………3分
煙囪高
……………………….4分
，
這棵大樹不會被歪倒的煙囪砸著． ……………………………..5分
21. (1)
∴選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是
.
1分
(2)720×(1-)-120-20=400(人)
∴“沒時間”的人數是400人. 2分
補全頻數分布直方圖略. 3分
(3)4.3×(1-)=3.225(萬人)
∴2008年全州初中畢業生每天鍛煉未超過1小時約有3.225萬人. 4分
（4)說明:內容健康,能符合題意即可. 5分
22.（1）
+1或-1 ………………………………………….. 2分
（2）45
或
………………………..5分
23.當a=0時，原方程為
,解得
，
即原方程無整數解. ……………1分
當
時，方程為一元二次方程，它至少有一個整數根，
說明判別式
為完全平方數， ……2分
從而
為完全平方數，設
，則
為正奇數，且
否則（
），
所以，
.
由求根公式得 
所以 
…………….. 5分
要使
為整數，而為正奇數，只能
，從而
; ……. 6分
要使
為整數,可取1，5，7，從而
………7分
綜上所述，
的值為
24.(1)由題意，得
，……………..1分
解得
拋物線的解析式為
(2)如圖1，當
在運動過程中，存在與坐標軸相切的情況。
設點P坐標為
，則當與y軸相切時，
有
=1， 
=
1.
由=-1，得
=
.
.
由
得
當與軸相切時有
，
拋物線開口向上，且頂點在軸的上方，
由
得
解得
2，
綜上所述，符合要求的圓心P有三個，其坐標分別為：
，
…………………………………4分
(3)設點Q坐標為
，則當
與兩條坐標軸都相切時，有
.
由
，得
，
即
解得
由
，得
.
即
此方程無解.
O的半徑為
………………………7分
25. （1）EN與MF的數量關系為：EN=MF;. ………1分
（2）EN與MF的相等關系依然成立.
證明：連接DE、DF（見圖2）
D、E分別是AB、AC的中點，
DE
BC,DE=
BC,同理DFAC,DF=AC.
是等邊三角形，
BC=AC,DE=DF.
,
,
是等邊三角形，
DN=DM, 
………………………………..6分
（3）EN與MF的相等關系仍然成立. ……………… ……….7分
圖形正確1分.
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