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則由?L( L),L的最小值為7. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若A1,A2,…,Am為集合A={1,2,…,n}(n≥2且n∈N*)的子集,且滿足兩個條件:
①A1∪A2∪…∪Am=A;
②對任意的{x,y}A,至少存在一個i∈{1,2,3,…,m},使Ai∩{x,y}={x}或{y};
則稱集合組A1,A2,…,Am具有性質P。
如圖,作n行m列數表,定義數表中的第k行第l列的數為

(Ⅰ)當n=4時,判斷下列兩個集合組是否具有性質P,如果是請畫出所對應的表格,如果不是請說明理由;
集合組1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};
集合組2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4};
(Ⅱ)當n=7時,若集合組A1,A2,A3具有性質P,請先畫出所對應的7行3列的一個數表,再依此表格分別寫出集合A1,A2,A3
(Ⅲ)當n=100時,集合組A1,A2,…,At是具有性質P且所含集合個數最小的集合組,求t的值及|A1|+|A2|+…+|At|的最小值。(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個數)

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同步練習冊答案
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