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將這n-1個(gè)不等式疊加.得.故. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•煙臺(tái)三模）已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn是上海普通職工n（n≥3，n∈N*）個(gè)人的年收入，設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，則這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是（　　）

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請(qǐng)觀察思考如下過(guò)程：
23-13=3•22-3•2+1，33-23=3•32-3•3+1，…，n3-（n-1）3=3n2-3n+1，
把這n-1個(gè)等式相加得n3-1=3•（22+32+…+n2）-3•（2+3+…+n）+（n-1），由此得
n3-1=3•（12+22+32+…+n2）-3•（1+2+3+…+n）+（n-1），即12+22+…+n2=
1
3
[(n3-1+
3
2
n(n+1)-(n-1)]．
（1）根據(jù)上述等式推導(dǎo)出12+22+…+n2的計(jì)算公式；
（2）類比上述過(guò)程，推導(dǎo)出13+23+…+n3的計(jì)算公式．

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已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn是上海普通職工n（n≥3，n∈N*）個(gè)人的年收入，設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，則這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
B．年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大
C．年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變
D．年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

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已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn是上海普通職工n（n≥3，n∈N*）個(gè)人的年收入，設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，則這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
B．年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大
C．年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變
D．年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

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已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn是上海普通職工n（n≥3，n∈N*）個(gè)人的年收入，設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，則這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
B．年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大
C．年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變
D．年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

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