題目列表(包括答案和解析)
等比數列
中，
，前3項之和
，則數列的公比為（ ）
A．1 B．
C．1或 D．
或
等比數列
中，
，前3項之和
，則數列的公比為（ ）
A．1 B．
C．1或
D．
或
數列
首項
，前
項和
滿足等式
（常數
，
……）
（1）求證：為等比數列；
（2）設數列的公比為
，作數列
使
（……），求數列的通項公式.
（3）設
，求數列
的前項和
.
【解析】第一問利用由得
兩式相減得
故
時，
從而
又
即
，而
從而
故
第二問中，
又
故為等比數列，通項公式為
第三問中，
兩邊同乘以
利用錯位相減法得到和。
（1）由得
兩式相減得
故時，
從而 ………………3分
又 即，而
從而 故
對任意
，為常數，即為等比數列………………5分
（2） ……………………7分
又故為等比數列，通項公式為………………9分
（3）
兩邊同乘以
………………11分
兩式相減得
等比數列
中，
，前3項之和
，則數列的公比為（ ）
A．1 B．
C．1或 D．
或
等比數列
中，
，前3項之和
，則數列的公比為（ ）
| A．1 | B． | C．1或 | D． 或 |
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