等差數列{a_n}的公差d不為0，S_n是其前n項和，給出下列命題：

①若d<0，且S₃=S₈，則S₅和S₆都是{S_n}中的最大項；

②給定n，對于一切，都有；

③若d>0，則{S_n}中一定有最小的項；

④存在，使和同號。

其中正確命題的個數為

A．4                B．3                C．2                D．1

設正數數列{a_n}的前n項和為S_n，且對任意的n∈N*，S_n是a_n²和a_n的等差中項．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整數m，使得不等式對一切滿足n＞m的正整數n都成立？若存在，則這樣的正整數m共有多少個？并求出滿足條件的最小正整數m的值；若不存在，請說明理由；
（3）請構造一個與數列{S_n}有關的數列{u_n}，使得存在，并求出這個極限值．

設正數數列的前項和為，且對任意的，是和的等差中項．（1）求數列的通項公式；

    （2）在集合，，且中，是否存在正整數，使得不等式對一切滿足的正整數都成立？若存在，則這樣的正整數共有多少個？并求出滿足條件的最小正整數的值；若不存在，請說明理由；

    （3）請構造一個與數列有關的數列，使得存在，并求出這個極限值．