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（2009?上海模擬）如圖所示，半徑各為R₁=0.5m和R₂=1m的同心圓形導軌固定在同一水平面上，金屬直桿ab（長度略長于0.5m）兩端架在圓導軌上．將這一裝置放在磁感應強度B=1T的勻強磁場內，磁場方向垂直于圓軌道面鉛直向下，在外加功率的作用之下，直桿ab以ω=4rad/s的角速度繞過O點的鉛直軸逆時針旋轉．
（1）求ab中感應電動勢的大小，并指出哪端電勢較高；
（2）用r=1.5Ω的電阻器跨接于兩導軌的兩定點（如圖中的c、d，電阻器未畫出），不計其他部分的電阻，求流過電阻器的電流大小；
（3）在（2）的情況下，設外加機械功率為2W，求桿ab克服摩擦力做功的功率．

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如圖所示，半徑各為R₁=0.5m和R₂=1m的同心圓形導軌固定在同一水平面上，金屬直桿ab（長度略長于0.5m）兩端架在圓導軌上．將這一裝置放在磁感應強度B=1T的勻強磁場內，磁場方向垂直于圓軌道面鉛直向下，在外加功率的作用之下，直桿ab以ω=4rad/s的角速度繞過O點的鉛直軸逆時針旋轉．
（1）求ab中感應電動勢的大小，并指出哪端電勢較高；
（2）用r=1.5Ω的電阻器跨接于兩導軌的兩定點（如圖中的c、d，電阻器未畫出），不計其他部分的電阻，求流過電阻器的電流大小；
（3）在（2）的情況下，設外加機械功率為2W，求桿ab克服摩擦力做功的功率．

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如圖所示，半徑各為R₁=0.5m和R₂=1m的同心圓形導軌固定在同一水平面上，金屬直桿ab（長度略長于0.5m）兩端架在圓導軌上．將這一裝置放在磁感應強度B=1T的勻強磁場內，磁場方向垂直于圓軌道面鉛直向下，在外加功率的作用之下，直桿ab以ω=4rad/s的角速度繞過O點的鉛直軸逆時針旋轉．
（1）求ab中感應電動勢的大小，并指出哪端電勢較高；
（2）用r=1.5Ω的電阻器跨接于兩導軌的兩定點（如圖中的c、d，電阻器未畫出），不計其他部分的電阻，求流過電阻器的電流大小；
（3）在（2）的情況下，設外加機械功率為2W，求桿ab克服摩擦力做功的功率．

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如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L₁＝1m，導軌平面與水平面成q＝30°角，上端連接阻值R＝1.5W的電阻；質量為m＝0.2kg、阻值r＝0.5W的金屬棒ab放在兩導軌上，距離導軌最上端為L₂＝4m，棒與導軌垂直并保持良好接觸。整個裝置處于一勻強磁場中，該勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁感應強度大小隨時間變化的情況如圖甲所示。一開始為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導軌平面的外力F，已知當t＝2s時，F恰好為零。求：
（1）當t＝2s時，磁感應強度B的大小；
（2）當t＝3s時，外力F的大小和方向；
（3）當t＝4s時，突然撤去外力F，當金屬棒下滑速度達到穩定時，導體棒ab兩端的電壓為多大；
（4）請在圖乙中畫出前4s外力F隨時間的變化情況。

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一．

1、10，8，    

2、5，2.8，       

3、mgtanq/2NLI，mgsinq/2NLI，     

4、800，與x、y軸負向都夾45°角，       5、（2n＋1/3）pN rad/s（n∈N），（2n＋5/3）pN rad/s（n∈N），

二．

6、C，    

7、C，    

8、A，    

9、A，    

10、B，       

三．

11、C、D，    

12、A、D，    

13、B、C、D，     

14、B、C，

四．

15、（BC），磁場總是要阻礙      

16、l＋d/2，2t/（n－1），p²（n－1）²（2l＋d）/2t²，     

17、大，大，小，      

18、（1）2.90，3.50，V₁，（2）E＝b/（1－k），I不可以，U₁－U₂，    

19、250W＜R₁＜400W，

五．

20、（1）1.5V，b點高，（2）1A，（3）0.5W，

21．（1）1.1´10⁵Pa，（2）1.2´10⁵Pa，（3）20J，

22．（1）v₀＝，（2）乙正確，設小球垂直擊中環，則其速度方向必過圓心，設其與水平方向的夾角為q，Rsinq＝gt²/2，R（1＋cosq）＝v₀t，且tanq＝gt/v₀可解得q＝0，但這是不可能的，

23．（1）此時v_B＝v_C，由機械能守恒得：mgR＝´3mv_B²，即v_B＝v_C＝，（2）此時直桿豎直方向速度為零，由機械能守恒得：mgh＝´2mv_B²，h＝R，（3）W＝－mv_C²＝－mgR，

24．（1）A釋放后有qE＋f＝ma，得f＝0.2N，A速度減到零，t＝v_A0/a＝2s，經過的位移為s＝v_A0²/2a＝12m，DE_max＝qEs＝4.8J，（2）返回時qE－f＝ma’，因為B的速度較小，要盡快相遇，對應B減速到零時與A相遇，B的最大位移s_B＝v_B0²/2a＝3m，花時t_B＝v_B0/a＝1s，A返回走了s’＝s－s_B＝9m，用時t_A＝＝3s，故t＝t＋t_A＋t_B＝6s，