棱長為2的正四面體ABCD的外接球的球心O到平面BCD的距離等于【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知正四面體ABCD的各棱長為a，
（1）求正四面體ABCD的表面積；
（2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內切球的體積V_內．

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在棱長為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，長度為b(b為定值且b＜a)的線段EF在面對角線A₁C₁上滑動，G是棱BB₁上的動點(G不與端點B₁、B重合)，下列四個判斷：

①三棱柱ABC－A₁B₁C₁的表面積是正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁表面積的一半；

②三棱錐B1－DEF的體積不變；

③三棱錐G－ADD₁的體積等于三棱錐B－A₁AD₁的體積；

④正方體ABCD－A1B1C1D1外接球的表面積是3πa²．

其中正確命題的個數是

[　　]

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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在棱長為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，長度為b(b為定值且b＜a)的線段EF在面對角線A₁C₁上滑動，G是棱BB₁上的動點(G不與端點B₁、B重合)，下列四個判斷：

①三棱柱ABC－A₁B₁C₁的表面積是正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁表面積的一半；

②三棱錐B₁－DEF的體積不變；

③三棱錐G－ADD₁的體積等于三棱錐B－A₁AD₁的體積；

④正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁外接球的表面積是3πa²．

其中正確命題的個數是

[　　]

A． 4個

B． 3個

C． 2個

D． 1個

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在棱長為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，長度為b(b為定值且b＜a)的線段EF在面對角線A₁C₁上滑動，G是棱BB₁上的動點(G不與端點B₁、B重合)，下列四個判斷：

①三棱柱ABC－A₁B₁C₁的表面積是正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁表面積的一半；

②三棱錐B₁－DEF的體積不變；

③三棱錐G－ADD₁的體積等于三棱錐B－A₁AD₁的體積；

④四面體AB₁CD₁外接球的表面積是3πa²．

其中正確命題的個數是

[　　]

A． 4個

B． 3個

C． 2個

D． 1個

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已知正四面體ABCD的各棱長為a，（1）求正四面體ABCD的表面積；（2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內切球的體積V內．

已知正四面體ABCD的各棱長為a，
（1）求正四面體ABCD的表面積；
（2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內切球的體積V_內．