題目列表(包括答案和解析)
A．
B．
C．
D．不存在
A．
B．
C．
D．
( )
A．
B．
C．
D．
( )
A．
B．
C．
D．
=(
)
A．
B．
C．
D．
1．A2．C3．B4．D 5．C 6．B 7．D8．B9．B10．D11．A12．D13．C
13．
14．
15．
16． 
17．（1）
――2分
――2分
；
――2分
（II）
――2分
18．（Ⅰ）證明： 
平面
平面
,
,
平面
平面=
，
平面，
平面，
,……… 2分
又
為圓
的直徑，
，
…………………… 4分
平面
。
…………………… 5分
（Ⅱ）設
的中點為
，則
，又
，
則，
為平行四邊形，
…………………… 6分
，又
平面
，
平面，
平面。
……………………8分
(Ⅲ)過點
作
于
，平面平面，
平面
，
， …………………… 9分
平面，
，………………… 11分
．
…………………… 12分
19．解：（1）解方程得
或
1分
當
時，
或
，此時
2分
當
時，
3分
依次類推：
5分
（2）
9分
（3）由
得
11分
設
易證
在
上單調遞減，在（
）上單調遞增。 13分
15分
20．解：(Ⅰ)設第二關不過關事件為
，則事件是指第二關出現點數之和沒有大于
,由第二關出現點數之和為2,3的次數分別為1,2知:
…4分
答: 第二關未過關的概率為
。………………5分
(Ⅱ)設第三關不過關事件為
，則第三關過關事件為
由題設知：事件是指第三關出現點數之和沒有大于
,………7分
由第三關出現點數之和為3,4,5的次數分別為1,3,6知:
……9分
∴
………………11分
答: 第三關過關的概率為
.………………12分
21．解：（Ⅰ）函數
的導數為
，
由題意可知
對于
恒成立, 即
對于恒成立,
可得
。
另解：函數的導數為，當
時恒成立；當
時，
由
得
，則函數的單調增區間為
與
，
則當
，即時滿足條件。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
過點A（1，0）作曲線C的切線，設切點
，則切線方程為：
將代入得：
即
（*）
則
或
故滿足條件的切線只有兩條,且它們的斜率分別為
與
,則由
得 
22．解：（Ⅰ）設橢圓方程為
，則
，得
………2分
設
，則
，
，兩式相減得
，由拋物線定義可知
，則
或
（舍去）
所以橢圓方程為
，拋物線方程為
。
另解：過
作垂直于
軸的直線
，即拋物線的準線，作
垂直于該準線，
作
軸于
，則由拋物線的定義得
，
所以
，
得
，所以c＝1，
所以橢圓方程為，
拋物線方程為。
（Ⅱ）設
，直線
，代入得：
，即
，
則
…………………………………………9分
同理，將代入得：
，
則
， ……………………………………………………11分
所以
＝
為定值。
…………………………………………………………………15分
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