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題目列表(包括答案和解析)

有如下真命題:“若數列{an}是一個公差為d的等差數列,則數列{an+an+1+an+2}是公差為3d的等差數列.”把上述命題類比到等比數列中,可得真命題是“________.”(注:填上你認為可以成為真命題的一種情形即可,不必考慮所有可能的情形.)

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已知以下條件:①
AD
=
BC
;②|
AD
|=|
AB
|
;③
AD
AB
=0
;④|
AC
|=|
BD
|
.若四邊形ABCD是矩形,則需要條件
 
(注:填上你認為正確條件的序號即可,不必考慮所有可能有的情形).

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用0,1兩個數字編碼,碼長為4(即為二進制四位數,首位可以是0),從所有碼中任選一碼,則碼中至少有兩個1的概率是
 

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21、如圖所示,一個計算裝置示意圖.J1、J2是數據入口,C 是計算結果的出口.計算過程是:由J1、J2 分別輸入自然數m和n,經過計算所得結果由出口C輸出k,即:f(m,n)=k.此種計算裝置滿足以下三個性質:①f(1,1)=1;②f(m,n+1)=f(m,n)+2;③f(m+1,1)=2f(m,1).
試問:①若 J1輸入5,J2輸入7,則輸出結果為多少?
②若 J1輸入m,J2輸入自然數n,則C輸出結果為多少?
③若C輸出結果為100,求:共有哪幾種輸入方案?

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精英家教網如圖所示,正在亞丁灣執行護航任務的某導彈護衛艦,突然收到一艘商船的求救信號,緊急前往相關海域.到達相關海域O處后發現,在南偏西20°、5海里外的洋面M處有一條海盜船,它正以每小時20海里的速度向南偏東40°的方向逃竄.某導彈護衛艦當即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截,快艇以每小時30海里的速度向南偏東θ°的方向全速追擊.請問:快艇能否追上海盜船?如果能追上,請求出sin(θ°+20°)的值;如果未能追上,請說明理由.(假設海面上風平浪靜、海盜船逃竄的航向不變、快艇運轉正常無故障等)

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