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 設數列的首項，前項和為，且點在直線（為與無關的正實數）上，

（1）求證：數列是等比數列；

（2）記數列的公比為，數列滿足，設，求數列的前項和；

（3）在（2）的條件下，設，證明：.

設無窮數列的首項，前項和為（），且點在直線上（為與無關的正實數）．

（1）求證：數列（）為等比數列；

（2）記數列的公比為，數列滿足，設，求數列的前項和；

（3）（理）若（1）中無窮等比數列（）的各項和存在，記，求函數的值域.

設無窮數列的首項，前項和為（），且點在直線上（為與無關的正實數）．

（1）求證：數列（）為等比數列；

（2）記數列的公比為，數列滿足，設，求數列的前項和；

（3）若（2）中數列{Cn}的前n項和T_n當時不等式恒成立，求實數a的取值范圍。

設無窮數列的首項，前項和為（），且點在直線上（為與無關的正實數）．
（1）求證：數列（）為等比數列；
（2）記數列的公比為，數列滿足，設，求數列的前項和；
（3）（理）若（1）中無窮等比數列（）的各項和存在，記，求函數的值域.

設無窮數列的首項，前項和為（），且點在直線上（為與無關的正實數）．
（1）求證：數列（）為等比數列；
（2）記數列的公比為，數列滿足，設，求數列的前項和；
（3）若（2）中數列{Cn}的前n項和T_n當時不等式恒成立，求實數a的取值范圍。