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在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a²-c²=（a-b）•b．
（1）若2cos2B-8cosB+5=0，判斷△ABC的形狀；
（2）若△ABC為銳角三角形，求

ab

c2

的取值范圍．

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，已知向量

p

=(1，

3

cos

A

2

)，

q

=(2sin

A

2

，1-cos2A)，且

p

∥

q

．
（1）若a²-c²=b²-mbc，求實數(shù)m的值．
（2）若a=

3

，求△ABC面積的最大值．

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且4sinAsin2(

A

2

+

π

4

)+cos2A=

3

+1
（1）求角A的大小；
（2）若角A為銳角，b=6，sinC=

1

2

sinA，求c邊的大小．