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令f（n）=log_（n+1）（n+2）（n∈N^*），如果對k（k∈N^*）滿足f（1）f（2）…f（k）為整數(shù)，則稱k為“好數(shù)”，那么區(qū)間[1，2007]內(nèi)所有“好數(shù)”的和M是．

有三張形狀、大小、質(zhì)地完全一致的卡片，在每張卡片上分別寫上0，1，2，現(xiàn)從中任意抽取一張，將其上的數(shù)字記作x，然后放回，再抽取一張，將其上的數(shù)字記作y，令X=x•y．
（Ⅰ）求X所取各值的概率；
（Ⅱ）求X的分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望值．

令f(n)=logn+1(n+2)(n∈N*)．如果對k（k∈N^*），滿足f（1）•f（2）•…•f（k）為整數(shù)，則稱k為“好數(shù)”，那么區(qū)間[1，2012]內(nèi)所有的“好數(shù)”的和S=．

有如下程序框圖，它表示輸入x，求函數(shù)y=f（x）的值的一個算法，
（1）令輸入n=3，請寫出輸出y=f（x）的解析式；
（2）請根據(jù)（1）直接寫出當(dāng)輸入n=10時輸出f（x）的解析式，若此時的f（x）滿足：f(x)=a10(x-1)10+a9(x-1)9+…+a₁（x-1）+a₀，求a₀和a₈．