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題目列表(包括答案和解析)

(2009•寧波模擬)2009年的復旦大學自主招生測驗卷為200道單選題,總分1000分.每題含有4個選擇支,選對得5分,選錯扣2分,不選得0分.某考生遇到5道完全不會解的題,經過思考,他放棄了這5題,沒有猜答案.請你用數學知識來說明他放棄這5題的理由:
若他不放棄這5道題,則這5道題得分的期望為:Eξ=5×[
1
4
×5+
3
4
×(-2)
]=-
5
4
<0
若他不放棄這5道題,則這5道題得分的期望為:Eξ=5×[
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×5+
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×(-2)
]=-
5
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<0

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(2013•福建)如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側棱AA1⊥底面ABCD,AB∥DC,AA1=1,AB=3k,AD=4k,BC=5k,DC=6k,(k>0)
(1)求證:CD⊥平面ADD1A1
(2)若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為
67
,求k的值
(3)現將與四棱柱ABCD-A1B1C1D1形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱,規定:若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同,則視為同一種拼接方案,問共有幾種不同的拼接方案?在這些拼接成的新四棱柱中,記其中最小的表面積為f(k),寫出f(k)的解析式.(直接寫出答案,不必說明理由)

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三、解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(本大題共6個大題,共76分)。

17.(12分)以下資料是一位銷售經理收集來的每年銷售額和銷售經驗年數的關系:

銷售經驗(年)

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷售額(千元)

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

 (1)依據這些數據畫出散點圖并作直線=78+4.2x,計算(yii2; 

 (2)依據這些數據由最小二乘法求線性回歸方程,并據此計算

 (3)比較(1)和(2)中的殘差平方和的大小.

 

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三、解答題. (本大題共6題,第17-21題每題12分,第22題14分)

17、(本小題滿分12分)

某公司做人事調整:設總經理一個,配有經理助理一名;設副經理兩人,直接對總經理負責,設有6個部門,其中副經理A管理生產部、安全部和質量部,經理B管理銷售部、財務部和保衛部;生產車間由生產部和安全部共同管理,公司配有質檢中心和門崗。請根據以上信息設計并畫出該公司的人事結構圖。

 

 

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三、解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(本大題共6個大題,共76分)。
17.(12分)以下資料是一位銷售經理收集來的每年銷售額和銷售經驗年數的關系:

銷售經驗(年)
 
1
 
3
 
4
 
4
 
6
 
8
 
10
 
10
 
11
 
13
 
年銷售額(千元)
 
80
 
97
 
92
 
102
 
103
 
111
 
119
 
123
 
117
 
136
 
 (1)依據這些數據畫出散點圖并作直線=78+4.2x,計算(yii2; 
(2)依據這些數據由最小二乘法求線性回歸方程,并據此計算
(3)比較(1)和(2)中的殘差平方和的大小.

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