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（2006年四川卷）已知       三角形       三內角，向量，                 

且

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，求

(07年四川卷文)（14分）已知函數，設曲線在點處的切線與軸的交點為，其中為正實數．

（Ⅰ）用表示；

（Ⅱ）若，記，證明數列成等比數列，并求數列的通項公式；

（Ⅲ）若，，是數列的前項和，證明．

(07年四川卷理)（12分）已知函數，設曲線在點處的切線與軸的交點為，其中為正實數．

（Ⅰ）用表示；

(Ⅱ) 證明：對一切正整數的充要條件是

（Ⅲ）若，記，證明數列成等比數列，并求數列的通項公式。

（2006年北京卷）已知函數在點處取得極大值    ，其導函數的圖象經過點，，如圖所示.求：

（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）的值.

（2006年安徽卷）已知函數在R上有定義，對任何實數和任何實數，都有

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）證明 其中和均為常數；

（Ⅲ）當（Ⅱ）中的時，設，討論在內的單調性并求極值.