題目列表(包括答案和解析)
如圖，已知橢圓
的焦點和上頂點分別為
、
、
，我們稱
為橢圓
的特征三角形.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比.
（1）已知橢圓
和
，判斷
與
是否相似，如果相似則求出與的相似比，若不相似請說明理由；
（2）若與橢圓相似且半短軸長為
的橢圓為
，且直線
與橢圓為相交于兩點
(異于端點)，試問：當
面積最大時，
是否與有關？并證明你的結論.
（3）根據與橢圓相似且半短軸長為的橢圓的方程，提出你認為有價值的相似橢圓之間的三種性質（不需證明）；
的焦點和上頂點分別為
、
、
，我們稱
為橢圓
的特征三角形.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比.
和
，判斷
與
是否相似，如果相似則求出與的相似比，若不相似請說明理由；相似且半短軸長為
的橢圓為
，且直線
與橢圓為相交于兩點
(異于端點)，試問：當
面積最大時，
是否與有關？并證明你的結論.相似且半短軸長為的橢圓的方程，提出你認為有價值的相似橢圓之間的三種性質（不需證明）；
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