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解法2：（1）

   （2）設(shè)平面PCD的法向量為

        則

           解得   

AC的法向量取為

角A―PC―D的大小為

20．（1）由已知得    

  是以a₂為首項(xiàng)，以

    （6分）

   （2）證明：

   （2）證明：由（1）知，

21．解：（1）

又直線(xiàn)

（2）由（1）知，列表如下：

x

f′

+

0

－

0

+

f（x）

極大值

極小值

  所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和

22．解：（1）設(shè)直線(xiàn)l的方程為

得因?yàn)橹本�(xiàn)l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，

所以  解得2

故l直線(xiàn)y截距的取值范圍為。          （4分）

   （2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線(xiàn)斜率存在且不為零時(shí)，

設(shè)AB所在直線(xiàn)方程為

解方程組           得

所以

設(shè)

所以

因?yàn)?i>l′是AB的垂直平分線(xiàn)，所以直線(xiàn)l′的方程為

因此

   又

   （Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時(shí)，上式仍然成立。

綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）

②當(dāng)k存在且k≠0時(shí)，由（1）得

由  解得

所以

解法：（1）由于

當(dāng)且僅當(dāng)4+5k²=5+4k²，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，

此時(shí)，

當(dāng)

當(dāng)k不存在時(shí)，

綜上所述，                      （14分）

解法（2）：

因?yàn)?sub>

又

當(dāng)且僅當(dāng)4+5k²=5+4k²，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，

此時(shí)。

當(dāng)

當(dāng)k不存在時(shí)，

綜上所述，。