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某同學在進行“研究彈簧振子的周期和小球質量的關系”課題實驗時，用如圖1甲所示裝置進行了如下的試驗：讓彈簧振子穿過一光滑的水平橫桿，在彈簧振子的小球上安裝一枝筆，下面放一條紙帶，當小球振動時，垂直于振動方向以恒定的加速度拉動紙帶，加速度的大小為a，這時筆在紙條上畫出如圖1乙所示的一條曲線，請根據圖乙中所測得的長度S₁、S₂，寫出計算彈簧振子振動周期的表達，T=

 

．
換用不同質量的小球實驗，分別得到彈簧振子小球的質量與振動周期丁對應的數據，如下表：

次    數	1	2	3	4	5
小球質量m/kg	O．05	0.10	O．15	O．20	0.25
振動周期T/s	O．50	O．70	0.86	1.01	1.11
T2 s2	0.25	0.49	O．74	1.02	1.23

根據上表數據，為直觀反應T與m研間的關系，請在圖2的方格坐標紙中選擇適當的物理量建立坐標系，并作出圖線．從圖線可以得到該實驗中彈簧振子振動的周期與小球質量的關系式是

 

．

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（2006?鹽城一模）某同學在用如圖甲所示的裝置進行‘研究彈簧振子的周期和小球質量的關系”實驗時：

（1）讓彈簧振子穿過一根光滑的水平橫桿，在彈簧振子的小球上安裝一支筆芯，下面放一條紙帶．
當小球振動時，垂直于振動方向以恒定的加速度拉動紙帶，這時筆芯在紙帶上畫出如圖乙所示的一條曲線．已知紙帶加速度a的大小和圖乙中S₁、S₂的長度，則T=

S1-S2 a

S1-S2 a

．
（2）下表中記錄了換用不同質量的小球實驗時，小球的質量m與振動周期T對應的數據．為了方便直觀地判斷小球的質量m與振動周期T的數量關系，請在圖丙方格坐標紙中選擇適當的物理量建立坐標系，并作出圖線．
（3）根據所作的圖線寫出小球的質量m與振動周期T的數量關系是：

m=0.2T²

m=0.2T²

次數	1	2	3	4	5
小球質量m（kg）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
振動周期T（s）	0.50	0.70	0.86	1.01	1.11
周期的平方T2（s2）	0.25	0.49	0.74	1.02	1.23

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某同學利用如圖1所示的裝置來探究豎直彈簧振子的振動周期T和物體質量m的關系，他測得的數據入表中所示：

次數	1	2	3	4	5
質量m（kg）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
周期T（s）	0.50	0.70	0.86	1.01	1.11
T2（s2）	0.25	0.49	0.74	1.02	1.23

A．根據上述數據，在給定的坐標紙中（圖2）選擇恰當的物理量為坐標軸，畫出圖線．
B．由圖線知道周期和質量的關系是：

周期的平方與質量成正比．

周期的平方與質量成正比．

C．請推測圖線的斜率與系統什么物理量有關：

彈簧的勁度系數，小球的質量

彈簧的勁度系數，小球的質量

D．若將此裝置移到正在繞地球運動的飛船中去重復上面的實驗過程，則圖線的斜率會怎樣變化

不變

不變

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將一個質量為m的物體掛在一個勁度系數為k的彈簧下面，如果不考慮彈簧的質量和空氣的阻力，振動周期T=2π

m k

．為了研究振動周期與振子質量的關系，設計如圖所示的實驗裝置，將彈簧的一端固定在鐵架臺上，另一端掛一只小盤，鐵架臺的豎桿上固定一個可以上下移動的標志物，作為計時標志．改變小盤中砝碼的質量m，測量全振動50次的時間并求出相應的周期T．某次實驗得到下列數據：

m（10-3kg）	5.00	10.00	15.00	20.00	25.00	30.00
T（s）	42.7 50.0	44.8 50.0	46.8 50.0	48.5 50.0	50.4 50.0	52.1 50.0
T2（s2）	0.729	0.803	0.876	0.941	1.016	1.086

（1）以橫軸代表m，縱軸代表T²，作出T²-m圖．并回答為什么不用T作為縱軸而用T²作為縱軸？

圖象簡單，呈線性關系．

圖象簡單，呈線性關系．

．
（2）根據圖線求解彈簧的勁度系數

2.8N/m

2.8N/m

．
（3）對T²-m圖作出必要的解釋

沒有考慮砝碼盤的質量和彈簧的質量

沒有考慮砝碼盤的質量和彈簧的質量

．

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Ⅰ將一個質量為m的物體掛在一個勁度系數為K的彈簧下面，如果不考慮彈簧的質量和空氣阻力，振動周期T=2π

m K

．為了研究周期和振子質量的關系，設計如圖所示的實驗裝置，將彈簧的一端固定在鐵架臺上，另一端掛一只小盤，鐵架臺的豎桿上固定一個可以上下移動的標志物，作為計時標志．改變小盤中砝碼的質量m，測量全振動50次的時間并求出相應的周期T．某次實驗得到下列數據：

m（10-3kg）	5.00	10.00	15.00	20.00	25.00	30.00
T（s）	42.7 50.0	44.8 50.0	46.8 50.0	48.5 50.0	50.4 50.0	52.1 50.0
T2（s2）	0.729	0.803	0.876	0.941	1.016	1.086

（1）以橫軸代表m，縱軸代表T²，作出T²-m圖．（畫在答卷頁上）并回答為什么不用T作為縱軸而用T²作為縱軸？

 

．
（2）根據圖線求解彈簧的勁度系數

 

．
（3）對T²-m圖作出必要的解釋

 

．

Ⅱ測量“水果電池”的電動勢和內電阻；將一銅片和一鋅片分別插入同一只蘋果內，就構成了簡單的“水果電池”，其電動勢約1.5V，可是這種電池并不能點亮額定電壓為1.5V，額定電流為0.3A的手電筒上的小燈泡．原因是流過小燈泡的電流太小了，經實驗測得還不足3mA．現用量程合適的電壓表、電流表以及滑動變阻器、開關、導線等實驗器材盡量精確地測定“水果電池”的電動勢和內電阻．
（l）若給出的滑動變阻器有兩種規格：A（0～30Ω）、B（0～3kΩ）．本實驗中應該選用哪種規格的滑動變阻器？
（2）請在框內畫出實驗電路圖．
（3）在實驗中根據電壓表的示數U與電流表的示數I的值，經描點、連線得到U-I圖象，如圖所示，根據圖中所給數據，則“水果電池”的電動勢與內電阻分別為E=

 

V，r=

 

Ω．
（4）若不計測量中的偶然誤差，用這種方法測量得出的電動勢和內電阻的值與真實值相比電動勢E

 

．（填“偏大”、“相等”、“偏小”），內電阻r

 

（填“偏大”、“相等”、“偏小”）

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一. （20分）

1、   電子           α粒子的散射現象      2、  1：2           1：  

3、   向Ⅱ移動          不動               4、

5、         1.625               

二．（40分）選擇題.

I．單項選擇題

6

7

8

9

10

B

B

A

A

D

II．多項選擇題

11

12

13

14

BD

AC

AC

ABC

三．（30分）

15、  D   （4分）                  

16、AC （4分）    

17、作用力與反作用力總是大小相等，方向相反（2分）；2（1分）；

最大拉力為12N或最小拉力為1N或拉力變化是連續等（開放題，2分）；

沒有（1分）；   沒有（1分）)

18、    （3分） 圖略（2分）=Km(K取4.9～5.1之間均勻正確)（2分）

19、（1）圖略（2分）；

（2） a打開S₁，閉合S₂至a，讀出電壓表讀數為U  (1分)

b閉合S₁，閉合S₂至a，讀出電壓表讀數為U₁ (1分)

c閉合S₁，閉合S₂至b，讀出電壓表讀數為U₂  (1分)

（3）U（1分）；（2分）

四．（60分）

20、答案：（12分）（1）不正確（2分）

（2）討論：①在碰撞前停下，即時，（3分）

②在墻壁處停下，即時，（3分）

③在與墻壁碰撞后向右停下，即時，

，即 (4分)

21、（10分）（1）×（2分）   （2）×（2分）

（3），，

（4分），（2分）

22、（10分）（1）（2分），   （2）（2分）

  （3）      （2分）

                 （2分）               （2分）

23.（14分）解：按題意可作右圖（3分）

A球受重力力臂為Lsinα（2分）

據庫侖定律：F=KQ² /r²            ①（2分）

又按力矩平衡條件：設庫侖力力臂為x

mg×S×sinα＋F×x =mg×L×sinα  ②（3分）

則

x=mgsinα（L－S）/F                （2分）

= mgsinα（L－S）r² / KQ²         （2分）

24. (14分）

解：（1）當重物勻速下降時，根據力矩平衡條件：

           ①  （2分）

解得               （2分）

（2）設重物M勻速下降的速度大小為v，金屬桿上升的速度大小為v’。由于它們角速度大小相等，所以有

               ②  （1分）

       ③  （1分）

④ （1分）

      ⑤  （1分）

所以    ⑥  （1分）

（3）將⑥式變形，得：

    （1分）

設 

式中，，，

可見   

由圖線可得，，， （2分）

有     

所以          （2分）

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