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（2012?寶山區一模）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌被固定在水平面上，兩者間的距離l=0.6m，兩者的電阻均不計．兩導軌的左端用導線連接電阻R₁及與R₁并聯的電壓表，右端用導線連接電阻R₂，已知R₁=2Ω，R₂=1Ω．在CDEF矩形區域內有豎直向上的勻強磁場，磁場區域遠離R₁、R₂，CE的長度d=0.2m，CDEF區域內磁場的磁感應強度隨時間的變化如B～t圖所示．電阻r=2Ω的金屬棒L垂直于導軌放置在離R₁較近的AB處，t=0時金屬棒在沿導軌水平向右的恒力F作用下由靜止開始運動，當金屬棒運動到尚離磁場邊界CD較遠的某一位置時，電壓表示數變為零；當金屬棒剛進入磁場區域，電壓表的示數又變為原來的值，直到金屬棒運動到EF處電壓表的示數始終保持不變．求：
（1）t=0.1s時電壓表的示數．
（2）恒力F的大小．
（3）金屬棒從AB運動到EF的過程中整個電路產生的熱量．

（2008?普陀區三模）兩平行金屬板長L=0.1m，板間距離d=1.44×10^-2m，從兩板左端正中間有帶電粒子持續飛入，如圖甲所示．粒子的電量q=10^-10C，質量m=10^-20kg，初速度方向平行于極板，大小為v=10⁷m/s，在兩極板上加一按如圖乙所示規律變化的電壓，不計帶電粒子重力作用．求：
（1）帶電粒子如果能從金屬板右側飛出，粒子在電場中運動的時間是多少？
（2）有一粒子恰好能從右側極板邊緣飛出，該粒子飛出時動能的增量△E_k=？
（3）該裝置正常工作后，在一個周期內從兩板右側有粒子射出的時間t與無粒子射出的時間t?各為多少？（打到金屬板上的粒子立即被金屬板吸附）

如圖所示，兩平行金屬板的板長l=0.2m，兩板間距離為d=0.2m，板間的電壓u隨時間t變化的關系為 u=141sin100πt（V），緊靠金屬板右側的虛線MN的右邊是較大的勻強磁場區域，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．現有帶正電的粒子連續不斷地以速度υ₀=10⁵m/s，沿中線OO’射入兩板間．已知帶電粒子的比荷=10⁸C/kg，粒子的重力和粒子間相互作用力均忽略不計．t=0時刻射入電場的帶電粒子穿越電場進入磁場后，離開磁場時到O’的距離為s₀=0.2m．
（1）證明：能從兩板間穿出的所有粒子，經邊界線MN進入磁場和離開磁場時兩位間的距離為s₀．
（2）求經過電場進入磁場的帶電粒子在離開磁場時到O’點的最大距離．

如圖（a）所示，水平放置的兩根平行金屬導軌，間距L=0.3m．導軌左端連接R=0.6Ω的電阻．區域abcd內存在垂直與導軌平面的B=0.6T的勻強磁場，磁場區域寬D=0.2m．細金屬棒A₁和A₂用長為2D=0.4m的輕質絕緣桿連接，放置在導軌平面上，并與導軌垂直．每根金屬棒在導軌間的電阻均為r=0.3Ω，導軌電阻不計．使金屬棒以恒定的速度v=1.0m/s沿導軌向右穿越磁場．計算從金屬棒A₁進入磁場（t=0）到A₂離開磁場的時間內，不同時間段通過電阻R的電流強度，并在圖（b）中畫出．