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(07年廣東卷) (14分)在平面直角坐標系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

  (1)求圓的方程；

  (2)試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點F的距離等于線段的長．若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

(本小題滿分14分)

在平面直角坐標系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切

于坐標原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

  (1)求圓的方程；

  (2)試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點F的距離等于

線段的長．若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

(本小題滿分14分)

在平面直角坐標系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切

于坐標原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

  (1)求圓的方程；

  (2)試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點F的距離等于

線段的長．若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）

在平面直角坐標系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標原點．橢圓E：與圓的一個交點到橢圓E的兩焦點的距離之和為．

（Ⅰ）求圓和橢圓E的方程；

（Ⅱ）試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點F的距離等于線段的長．若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）

如圖一，平面四邊形關于直線對稱，．

把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于．對于圖二，完成以下各小題：

（1）求兩點間的距離； 

（2）證明：平面；

（3）求直線與平面所成角的正弦值．