題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分) 已知數列滿足,
.
猜想數列
的單調性,并證明你的結論;(Ⅱ)證明:
...
(本小題滿分14分)已知數列滿足對任意的
,都有
,且
.(1)求
,
的值;(2)求數列
的通項公式
;(3)設數列
的前
項和為
,不等式
對任意的正整數
恒成立,求實數
的取值范圍.
(本小題滿分14分)
已知數列滿足:
其中
(1)當時,求
的通項公式;
(2)在(1)的條件下,若數列中,
且
求證:對于
恒成立;
(3)對于設
的前
項和為
,試比較
與
的大小.
(本小題滿分14分)
已知數列滿足
,
.
(Ⅰ)試判斷數列是否為等比數列,并說明理由;
(Ⅱ)設,數列
的前
項和為
.求證:對任意的
,
(本小題滿分14分)
已知數列滿足
,
是實數).
(1)若,
,求通項
;
(2)若,設數列
的前
項和當
時為
,當
時為
,
求證:.
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