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設

（1）求的單調區間；

（2）求在上的最值；

（3）若關于的方程在上恰好有兩個相異的實根，求實數的范圍。

如圖展示了一個由區間（0，4）到實數集R的映射過程：區間（0，4）中的實數m對應數軸上的點M（如圖），將線段AB圍成一個正方形，使兩端點A、B恰好重合（如圖），再將這個正方形放在平面直角坐標系中，使其中兩個頂點在y軸上，點A的坐標為（0，4）（如圖），若圖中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．現給出以下命題：
①f（2）=0；
②f（x）的圖象關于點（2，0）對稱；
③f（x）在（3，4）上為常數函數；④f（x）為偶函數．
其中正確命題的個數有（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4