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.而BC =.得.∴. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知△ABC中,∠C=
π
2
.設∠CBA=θ,BC=a,它的內接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上,D、G分別在AC、BC上.假設△ABC的面積為S,正方形DEFG的面積為T.
(1)用a,θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T;
(2)設f(θ)=
T
S
,試求f(θ)的最大值P,并判斷此時△ABC的形狀;
(3)通過對此題的解答,我們是否可以作如下推斷:若需要從一塊直角三角形的材料上裁剪一整塊正方形(不得拼接),則這塊材料的最大利用率要視該直角三角形的具體形狀而定,但最大利用率不會超過第(2)小題中的結論P.請分析此推斷是否正確,并說明理由.

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在四邊形ABCD中,“∃λ∈R,使得AB=λDC,AD=λBC”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的(  )

 

A.

充分而不必要條件

B.

必要而不充分條件

 

C.

充分必要條件

D.

既不充分也不必要條件

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在四邊形ABCD中,“?λ∈R,使得AB=λDC,AD=λBC”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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已知有三個居民小區A,B,C構成三角形ABC,這三個小區分別相距BC=800 m,AB=700 m,AC=300 m.為解決居民就業,服務小區生活在與A,B,C三個小區距離相等處建造一個食品加工廠.同時為了不影響小區居民的正常生活和休息,在廠房的四周需要安裝隔音窗或建造隔音圍墻.根據以往經驗,機器從廠房發出的噪音是85分貝,而維持居民正常生活和休息時的噪音不得超過50分貝,每安裝一道隔音窗噪音降低3分貝,花費3萬元.隔音窗不能超過3道,每建造一堵隔音墻噪音降低15分貝,花費10萬元.距離廠房平均每25 m噪音均勻降低1分貝.

(1)求加工廠距A區的距離(≈1.732,精確到1 m);

(2)怎樣建造隔音設備,使其隔音設備成本最低?

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某校對文明班的評選設計了a,b,c,d,e五個方面的多元評價指標,并通過經驗公式樣S=
a
b
+
c
d
+
1
e
來計算各班的綜合得分,S的值越高則評價效果越好,若某班在自測過程中各項指標顯示出0<c<d<e<b<a,則下階段要把其中一個指標的值增加1個單位,而使得S的值增加最多,那么該指標應為(  )

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