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（本小題滿分12分）

袋中有4個黑球、3個白球、2個紅球，從中任取2個球，每取到一個黑球記0分，每取到一個白球記1分，每取到一個紅球記2分，用X表示得分數．

（1） 求X的概率分布列；

（2） 求X的數學期望EX．

 

某校研究性學習小組利用假期時間從年齡在[25，55]內的人群中隨機抽取n人，進行是否具有終身學習觀念的調查，得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：

組別	年齡段	具有終身學習觀念的人數	具有終身學習觀念的人數 本組人數
第一組	[25，30）	120	0.6
第二組	[30，35）	195	0.65
第三組	[35，40）	100	p
第四組	[40，45）	60	0.4
第五組	[45，50）	a	0.3
第六組	[50，55]	15	0.3

（I）補全頻率分布直方圖，并求n，a，p的值；
（II）從年齡在[40，50）內且具有終身學習觀念的人中采用分層抽樣法抽取12人參加某項學習活動，從這12名中再選取3人作為領隊，記這3名領隊中年齡在[40，50）內的人數為X，求X的分布列和期望EX．

（本小題滿分12分）

2010年廣東亞運會，某運動項目設置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K

和D兩個動作，比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員

的成績。假設每個運動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨立的，根據賽前

訓練統計數據，某運動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：

甲系列：

動作	K	D
得分	100	80	40	10
概率

乙系列：

動作	K	D
得分	90	50	20	0
概率

現該運動員最后一個出場，其之前運動員的最高得分為118分。

（1）若該運動員希望獲得該項目的第一名，應選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一名的概率；

（2）若該運動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數學期望EX．