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設函數f（x）=

3x-1

x+1

．
（1）已知s=-t+

1

2

（t＞1），求證：f（

t-1

t

）=

s+1

s

；
（2）證明：存在函數t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（

s+1

s

）=

t-1

t

；
（3）設x₁=

11

17

，x_n+1=f（x_n），n=1，2，…．問：數列{

1

xn-1

}是否為等差數列？若是，求出數列{x_n}中最大項的值；若不是，請說明理由．

已知等差數列a_n是遞增數列，且滿足a₅=3，S₆=12．
（1）求數列a_n的通項公式；
（2）令bn=

1

anan+1

，數列b_n的前n項和S_n，若存在整數t，使S_n≤t對任意自然數n∈N^*恒成立，求t的最小值．