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(2)設.如果函數的圖象在函數的圖象的下方.則稱函數在區間上被函數覆蓋.求證:函數在區間上被函數覆蓋．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如果函數f（x）在區間D上有定義，且對任意x₁，x₂∈D，x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

，則稱函數f（x）在區間D上的“凹函數”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）對于（I）中的函數f（x）有下列性質：“若x∈[a，b]，則存在x₀（a，b）使得

f(b)-f(a)

b-a

=f′（x₀）”成立．利用這個性質證明x₀唯一；
（Ⅲ）設A、B、C是函數f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．

如果函數在區間D上有定義，且對任意，都有

，則稱函數在區間D上的“凹函數”.

（Ⅰ）已知，判斷是否是“凹函數”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；

（Ⅱ）對于（I）中的函數有下列性質：“若”成立.利用這個性質證明唯一；

（Ⅲ）設A、B、C是函數圖象上三個不同的點，

求證：△ABC是鈍角三角形.

如果，圓弧型聲波DFE從坐標原點O向外傳播，若D是DFE弧與x軸的交點，設

，圓弧型聲波DFE在傳播過程中掃過平行四邊形OABC的面積為y（圖中陰影部分），則函數的圖象大致是

函數f(x)＝2^x和g(x)＝x³的圖像的示意圖如圖所示，兩函數的圖像在第一象限只有兩個交點A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，x₁＜x₂

(1)請指出示意圖中曲線C₁，C₂分別對應哪一個函數；

(2)比較f(6)、g(6)、f(10)、g(10)的大小，并按從小到大的順序排列；

(3)設函數h(x)＝f(x)－g(x)，則函數h(x)的兩個零點為x₁，x₂，如果，，其中a，b為整數，指出a，b的值，并說明理由；

如果，圓弧型聲波DFE從坐標原點O向外傳播．若D是DFE弧與x軸的交點，設OD＝x(0≤x≤a)，圓弧型聲波DFE在傳播過程中掃過平行四邊形OABC的面積為Y(圖中陰影部分)，則函數y＝f(x)的圖象大致是

[　　]

A．

B．

C．

D．

同步練習冊答案

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