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由切割線定理.. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

提出問題:如圖,有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕(AB=BC,且BC≠AC),在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力,小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣).
背景介紹:這條分割直線即平分了三角形的面積,又平分了三角形的周長,我們稱這條線為三角形的“等分積周線”.嘗試解決:
(1)小明很快就想到了一條分割直線,而且用尺規(guī)作圖作出.請你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”,從而平分蛋糕.
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(2)小華覺得小明的方法很好,所以自己模仿著在圖1中過點C畫了一條直線CD交AB于點D.你覺得小華會成功嗎如能成功,說出確定的方法;如不能成功,請說明理由.
(3)通過上面的實踐,你一定有了更深刻的認(rèn)識.請你解決下面的問題:若AB=BC=5cm,AC=6cm,請你找出△ABC的所有“等分積周線”,并簡要的說明確定的方法.

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提出問題:如圖,在“兒童節(jié)”前夕,小明和小華分別獲得一塊分布均勻且形狀為等腰梯形和直角梯形的蛋糕(AD∥BC),在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力,小明和小華決定只切一刀將自己的這塊蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣).
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背景介紹:這條分割直線既平分了梯形的面積,又平分了梯形的周長,我們稱這條線為梯形的“等分積周線”.
嘗試解決:(1)小明很快就想到了一條分割直線,而且用尺規(guī)作圖作出.請你幫小明在圖1中作出這條“等分積周線”,從而平分蛋糕.
(2)小華覺得小明的方法很好,所以模仿著在自己的蛋糕(圖2)中畫了一條直線EF分別交AD、BC于點E、F.你覺得小華會成功嗎?如能成功,說出確定的方法;如不能成功,請說明理由.
(3)通過上面的實踐,你一定有了更深刻的認(rèn)識.若圖2中AD∥BC,∠A=90°,AD<BC,AB=4cm,BC=6cm,CD=5cm.請你找出梯形ABCD的所有“等分積周線”,并簡要的說明確定的方法.

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提出問題:如圖,在“兒童節(jié)”前夕,小明和小華分別獲得一塊分布均勻且形狀為等腰梯形和直角梯形的蛋糕(AD∥BC),在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力,小明和小華決定只切一刀將自己的這塊蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣).

背景介紹:這條分割直線既平分了梯形的面積,又平分了梯形的周長,我們稱這條線為梯形的“等分積周線”.

1.小明很快就想到了一條分割直線,而且用尺規(guī)作圖作出.請你幫小明在圖1中作出這條“等分積周線”,從而平分蛋糕.

2.小華覺得小明的方法很好,所以模仿著在自己的蛋糕(圖2)中畫了一條直線EF分別交AD、BC于點E、F.你覺得小華會成功嗎?如能成功,說出確定的方法;如不能成功,請說明理由

3.通過上面的實踐,你一定有了更深刻的認(rèn)識.若圖2中AD∥BC,∠A=90°,AD<BC,AB=4 cm,BC =6 cm,CD= 5cm.請你找出梯形ABCD的所有“等分積周線”,并簡要的說明確定的方法.

 

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提出問題:如圖,在“兒童節(jié)”前夕,小明和小華分別獲得一塊分布均勻且形狀為等腰梯形和直角梯形的蛋糕(AD∥BC),在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力,小明和小華決定只切一刀將自己的這塊蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣).
背景介紹:這條分割直線既平分了梯形的面積,又平分了梯形的周長,我們稱這條線為梯形的“等分積周線”.
【小題1】小明很快就想到了一條分割直線,而且用尺規(guī)作圖作出.請你幫小明在圖1中作出這條“等分積周線”,從而平分蛋糕.


【小題2】小華覺得小明的方法很好,所以模仿著在自己的蛋糕(圖2)中畫了一條直線EF分別交AD、BC于點E、F.你覺得小華會成功嗎?如能成功,說出確定的方法;如不能成功,請說明理由
【小題3】通過上面的實踐,你一定有了更深刻的認(rèn)識.若圖2中AD∥BC,∠A=90°,AD<BC,AB="4" cm,BC ="6" cm,CD= 5cm.請你找出梯形ABCD的所有“等分積周線”,并簡要的說明確定的方法.

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提出問題:如圖,在“兒童節(jié)”前夕,小明和小華分別獲得一塊分布均勻且形狀為等腰梯形和直角梯形的蛋糕(AD∥BC),在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力,小明和小華決定只切一刀將自己的這塊蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣).
背景介紹:這條分割直線既平分了梯形的面積,又平分了梯形的周長,我們稱這條線為梯形的“等分積周線”.
【小題1】小明很快就想到了一條分割直線,而且用尺規(guī)作圖作出.請你幫小明在圖1中作出這條“等分積周線”,從而平分蛋糕.


【小題2】小華覺得小明的方法很好,所以模仿著在自己的蛋糕(圖2)中畫了一條直線EF分別交AD、BC于點E、F.你覺得小華會成功嗎?如能成功,說出確定的方法;如不能成功,請說明理由
【小題3】通過上面的實踐,你一定有了更深刻的認(rèn)識.若圖2中AD∥BC,∠A=90°,AD<BC,AB="4" cm,BC ="6" cm,CD= 5cm.請你找出梯形ABCD的所有“等分積周線”,并簡要的說明確定的方法.

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