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17．證明：假設f(x)至少有兩個零點。不妨設有兩個零點與,則f()=0,f()=0

所以f()=f()與已知f(x)是單調函數矛盾，所以假設錯誤，因此f(x)在其定義域上是單調函數證明f(x)至多有一個零點

一批產品共10件，其中7件正品，3件次品，每次從這批產品中任取一件，在下述三種情況下，分別求直至取得正品時所需次數X的概率分布。

（1）每次取出的產品不再放回去；    

（2）每次取出的產品仍放回去；

（3）每次取出一件次品后，總是另取一件正品放回到這批產品中.

(08年石景山區統一測試)（12分）

某職業聯賽的總決賽在甲、乙兩隊之間角逐，采用七場四勝制，   即有一隊勝四場，則此隊獲勝，且比賽結束．在每場比賽中，甲隊獲勝的概率是，乙隊獲勝的概率是，根據以往資料統計，每場比賽組織者可獲門票收入為萬元，兩隊決出勝負后，問：

      （Ⅰ）組織者在總決賽中獲門票收入為萬元的概率是多少？

      （Ⅱ）設為組織者在總決賽中獲得的門票收入數，求的分布列．

. (本題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為(為參數）.若以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為.

  (1) 求曲線C的直角坐標方程;

(2) 求直線被曲線所截得的弦長.

（08年聊城市一模） 給出以下命題：

①合情推理是由特殊到一般的推理，得到的結論不一定正確，演繹推是由一般到特殊的推理，得到的結論一定正確。

②甲、乙兩同學各自獨立地考察兩個變量X、Y的線性相關關系時，發現兩人對X的觀察數據的平均值相等，都是s，對Y的觀察數據的平均值也相等，都是t，各自求出的回歸直線分別是l₁、l₂，則直線l₁與l₂必定相交于點（s，t）。

③某企業有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員應抽出20人。

④用獨立性檢驗（2×2列聯表法）來考察兩個分類變量是否有關系時，算出的隨機變量K²的值越大，說明“X與Y有關系”成立的可能性越大。

其中真命題的序號是           （寫出所有真命題的序號）。

本小題滿分12分）
某商店搞促銷活動，規則如下：木箱內放有5枚白棋子和5枚黑棋子，顧客從中一次性任意取出5枚棋子，如果取出的5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子，則有獎品，獎勵辦法如下表：