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已知數列{a_n}中，a₂=a+2（a為常數），S_n是{a_n}的前n項和，且S_n是na_n與na的等差中項．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設數列{b_n}是首項為1，公比為-

2

3

的等比數列，T_n是{b_n}的前n項和，問是否存在常數a，使a₁₀•T_n＜12恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知函數f（x）=e^x-x（e是自然對數的底數）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Π）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|

1

2

≤x≤2}，且M∩P≠∅，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）已知n∈N+，且Sn=

∫

n 0

f(x)dx，是否存在等差數列a_n和首項為f（1）公比大于0的等比數列b_n，使數列a_n+b_n的前n項和等于S_n．

已知函f（x）=e^x-x （e為自然對數的底數）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|

1

2

≤x≤2}且M∩P≠∅求實數a的取值范圍；
（3）已知n∈N⁺，且S_n=∫_n⁰f（x）dx，是否存在等差數列{a_n}和首項為f（I）公比大于0的等比數列{b_n}，使得a₁+a₂+…+a_n+b₁+b₂+…b_n=S_n？若存在，請求出數列{a_n}、{b_n}的通項公式．若不存在，請說明理由．