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（17分）如圖所示，3條平行導軌MN、CD、EF在同一平面內，MN與CD相距為d₁=8.3cm，CD與EF相距為d₂=20.0cm，導軌及導體桿電阻忽略不計，M、E間連接電阻R₁=10Ω，N、D間連接電阻R­₂=20Ω，導體桿ab橫跨在3條導軌上，與3條導軌垂直且接觸良好，桿的a端到EF的接觸點b間的距離l=40.0cm�？臻g充滿勻強磁場，磁感應強度大小B=0.5T，方向如圖示。

（1）若導體在勻強磁場中勻速向右運動，速度大小v=4.0m/s，求通過電阻R₁、R₂的電流大小。

（2）若導體桿以b為軸，在導軌所在平面內沿順時針方向轉動90°角（導軌MN和CD都足夠長），求此過程中向上和向下通過電阻R₁、R₂的電荷量分別為多少。

（12分）如圖（a）為一研究電磁感應的實驗裝置示意圖，其中電流傳感器（電阻不計）能將各時刻的電流數據實時通過數據采集器傳輸給計算機，經計算機處理后在屏幕上同步顯示出I-t圖像。平行且足夠長的光滑金屬軌道的電阻忽略不計，導軌平面與水平方向夾角θ=30°。軌道上端連接一阻值R=1.0Ω的定值電阻，金屬桿MN的電阻r=0.5Ω，質量m=0.2kg，桿長L=1m跨接在兩導軌上。在軌道區域加一垂直軌道平面向下的勻強磁場，閉合開關s，讓金屬桿MN從圖示位置由靜止開始釋放，其始終與軌道垂直且接觸良好。此后計算機屏幕上顯示出如圖（b）所示的，I-t圖像（g取10m/s²），求：

（1）勻強磁場的磁感應強度B的大小和在t=0.5s時電阻R的熱功率；
（2）估算0~1.2s內通過電阻R的電荷量及在R上產生的焦耳熱；
（3）若在2.0s時刻斷開開關S，請定性分析金屬桿MN 0~4.0s末的運動情況；并在圖（c）中定性畫出金屬桿MN 0~4.0s末的速度隨時間的變化圖像。

(16分)如圖所示，兩根豎直放置的足夠長的光滑平行金屬導軌間距為l，導軌上端接有電阻R和一個理想電流表，導軌電阻忽略不計。導軌下部的勻強磁場區域有虛線所示的水平上邊界，磁場方向垂直于金屬導軌平面向外。質量為m、電阻為r的金屬桿MN，從距磁場上邊界h處由靜止開始沿著金屬導軌下落，金屬桿進入磁場后，流經電流表的電流逐漸減小，最終穩定為I。金屬桿下落過程中始終與導軌垂直且接觸良好。已知重力加速度為g，不計空氣阻力。求：

（1）磁感應強度B的大小；

（2）電流穩定后金屬桿運動速度的大小；

（3）金屬桿剛進入磁場時，M、N兩端的電壓大小。