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（09年湖北五市聯(lián)考理）（14分）

已知拋物線的準(zhǔn)線方程，與直線在第一象限相交于點(diǎn)，過(guò)作的切線，過(guò)作的垂線交x軸正半軸于點(diǎn)，過(guò)作的平行線交拋物線于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)作拋物線的切線，過(guò)作的垂線交x軸正半軸于點(diǎn)，…，依此類推，在x軸上形成一點(diǎn)列，，，…，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

   （Ⅰ）試探求關(guān)于的遞推關(guān)系式；

   （Ⅱ）求證：；

(本題滿分16分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.

（理）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)作一直線交橢圓于、兩點(diǎn) .

(1)求橢圓的方程；

(2)求面積的最大值；

(3)設(shè)點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（06年天津卷理）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，記若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

       （A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）

（08年合肥市質(zhì)檢一理）  （14分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415165107002.gif' width=52>。

（1）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；

（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；

（3）已知常數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集

（09年海淀區(qū)期中理）（12分）

已知關(guān)于x的不等式組，其中.

   （Ⅰ）求不等式①的解集；