題目列表(包括答案和解析)
設函數f(x)＝x＋lgx－3．用二分法求方程x＋lgx－3＝0在區間(2，3)內近似解的過程中得f(2)≈－0.6690，f(2.5)≈－0.1021，f(2.5625)≈－0.0288，f(2.625)≈0.0441，f(2.75)≈0.1893，f(3)≈0.4771，則該方程的根的近似值(精確到0.1)為
2.4
2.5
2.6
2.7
如圖所示，已知A(0，5)，B(1，1)，C(3，2)，D(4，3)，動點P(x，y)所在的區域為四邊形ABCD的陰影部分(含邊界)，若目標函數z＝ax＋y只在點D處取得最優解，則實數a的取值范圍是________．
對于函數f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在實數a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么稱h(x)為f1(x)，f2(x)的生成函數．
(Ⅰ)下面給出兩組函數，h(x)是否分別為f1(x)，f2(x)的生成函數？并說明理由；
第一組：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋
)；
第二組：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1；
(Ⅱ)設f1(x)＝log2x，f2(x)＝log
x，a＝2，b＝1，生成函數h(x)．若不等式3h2(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數t的取值范圍；
(Ⅲ)設f1(x)＝x，f2(x)＝
(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函數h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范圍．
對于函數f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在實數a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么稱h(x)為f1(x)，f2(x)的生成函數．
(Ⅰ)下面給出兩組函數，h(x)是否分別為f1(x)，f2(x)的生成函數？并說明理由；
第一組：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋
)；
第二組：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1；
(Ⅱ)設f1(x)＝log2x，f2(x)＝log
x，a＝2，b＝1，生成函數h(x)．若不等式3h2(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數t的取值范圍；
(Ⅲ)設f1(x)＝x，f2(x)＝
(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函數h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范圍．
某地區為了解中學生的日平均睡眠時間(單位：h)，隨機選擇了n位中學生進行調查，根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示，且從左到右的第1個、第4個、第2個、第3個小長方形的面積依次構成公差為0.1的等差數列，又第一小組的頻數是10，則n＝
80
90
100
110
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