（Ⅰ）當a=2時，解關于x的不等式：（x+a）（x-2a+1）＜0
（Ⅱ）解關于x的不等式：（x-1）（x-2a+1）＜0．

先解答（Ⅰ），再通過結構類比解答（Ⅱ）：
（Ⅰ）求證：tan(x+

π

4

)=

1+tanx

1-tanx

；
（Ⅱ） 設x∈R且f（x+π）=

1+f(x)

1-f(x)

，試問：f（x）是周期函數嗎？證明你的結論．

（Ⅰ）閱讀理解：
①對于任意正實數a，b，∵(

a

-

b

)2≥0， ∴a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

只有當a=b時，等號成立．
②結論：在a+b≥2

ab

（a，b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2

p

，
只有當a=b時，a+b有最小值2

p

．
（Ⅱ）結論運用：根據上述內容，回答下列問題：（提示：在答題卡上作答）
①若m＞0，只有當m=時，m+

1

m

有最小值．
②若m＞1，只有當m=時，2m+

8

m-1

有最小值．
（Ⅲ）探索應用：
學校要建一個面積為392m²的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖）．問游泳池的長和寬分別為多少米時，共占地面積最小？并求出占地面積的最小值．