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設的最大值為M。

   （1）當時，求M的值。

   （2）當取遍所有實數時，求M的最小值；

       （以下結論可供參考：對于，當同號時取等號）

   （3）對于第（2）小題中的，設數列滿足，求證：。

已知的最大值為，最小值為。求函數的周期、最值，并求取得最值時的之值；并判斷其奇偶性。

已知的最大值為，最小值為。求函數的周期、最值，并求取得最值時的之值；并判斷其奇偶性。