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定義運算a*b為：a*b=

a(a≤b) b(a＞b)

，例如，1*2=1，則函數f（x）=sinx*cosx的值域為 ．

定義在R上的偶函數f（x）是最小正周期為π的周期函數，且當x∈[0，

π

2

]時，f（x）=sinx，則f(

5π

3

)的值是．

定義：區間[x₁，x₂]（x₁＜x₂）的長度為x₂-x₁．已知函數y=|log_0.5x|定義域為[a，b]，值域為[0，2]，則區間[a，b]的長度的最大值為．

定義：對于區間I內可導的函數y=f（x），若?x₀∈I，使f（x₀）=f′（x₀）=0，則稱x₀為函數y=f（x）的新駐點．已知函數f（x）=a^x-x．
（Ⅰ）若函數y=f（x）存在新駐點，求新駐點x₀，并求此時a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．