如果有窮數列滿足條件:則稱其為“對稱數列.例如數列1.2.5.2.1與數列8.4.2.4.8都是“對稱數列.已知在21項的“對稱數列中是以1為首項.2為公差的等差數列.則數列的所有項的和為 , 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如果有窮數列

滿足條件：a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1，（i=1，2，…，n）我們稱其為“對稱數列”．例如：數列1，2，3，3，2，1 和數列1，2，3，4，3，2，1都為“對稱數列”．已知數列{b_n}是項數不超過2m（m＞1，m∈N^*）的“對稱數列”，并使得1，2，2²，…，2^m-1依次為該數列中連續的前m項，則數列{b_n}的前2009項和S₂₀₀₉所有可能的取值的序號為（）
①2²⁰⁰⁹-1 ②2（2²⁰⁰⁹-1）③3•2^m-1-2^2m-2010-1 ④2^m+1-2^2m-2009-1．
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④

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如果有窮數列 $數學公式$ 滿足條件：a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1，（i=1，2，…，n）我們稱其為“對稱數列”．例如：數列1，2，3，3，2，1 和數列1，2，3，4，3，2，1都為“對稱數列”．已知數列{b_n}是項數不超過2m（m＞1，m∈N^*）的“對稱數列”，并使得1，2，2²，…，2^m-1依次為該數列中連續的前m項，則數列{b_n}的前2009項和S₂₀₀₉所有可能的取值的序號為
①2²⁰⁰⁹-1　 ②2（2²⁰⁰⁹-1）③3•2^m-1-2^2m-2010-1　 ④2^m+1-2^2m-2009-1．

A.
①②③
B.
②③④
C.
①②④
D.
①③④

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如果有窮數列a₁，a₂，…，a_n（n∈N^*），滿足條件：a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），我們稱其為“對稱數列”．例如：數列1，2，3，4，3，2，1就是“對稱數列”．已知數列b_n是項數為不超過2m（m＞1，m∈N^*）的“對稱數列”，并使得1，2，2²，…，2^m-1依次為該數列中前連續的m項，則數列b_n的前2008項和S₂₀₀₈可以是：①2²⁰⁰⁸-1；②2（2²⁰⁰⁸-1）；③3•2^m-1-2^2m-2009-1；④2^m+1-2^2m-2008-1．
其中命題正確的個數為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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如果有窮數列a₁，a₂，…，a_n（n∈N^*）滿足條件：a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1，（i=1，2，…，n）我們稱其為“對稱數列”．例如：數列1，2，3，3，2，1 和數列1，2，3，4，3，2，1都為“對稱數列”．已知數列{b_n}是項數不超過2m（m＞1，m∈N^*）的“對稱數列”，并使得1，2，2²，…，2^m-1依次為該數列中連續的前m項，則數列{b_n}的前2009項和S₂₀₀₉所有可能為：①2²⁰⁰⁹-1 ②2（2²⁰⁰⁹-1）③3•2^m-1-2^2m-2010-1 ④2^m+1-2^2m-2009-1；其中正確的有（　　）個．

A、1

B、2

C、3

D、4

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如果有窮數列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m=2k，k∈N^*）滿足條件a₁=-a_m，a₂=-a_m-1，…，a_m=-a₁即a_i=-a_m-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“反對稱數列”．
（1）請在下列橫線上填入適當的數，使這6個數構成“反對稱數列”：-8，

-4

，-2，

，4，

；
（2）設{c_n}是項數為30的“反對稱數列”，其中c₁₆，c₁₇，c₁₈，…，c₃₀構成首項為-1，公比為2的等比數列．設T_n是數列{nc_n}的前n項和，則T₁₅=

2¹⁶-17

．

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