的最小值為.相應(yīng)的x值為,當(dāng)時(shí).的最小值為. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

當(dāng)

時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）表示實(shí)數(shù)x與x的相應(yīng)給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對(duì)值．現(xiàn)給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇0，

]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=

（k∈Z）對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在[-

，

]上是增函數(shù)．
其中正確的命題的序號(hào)是．

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當(dāng) $數(shù)學(xué)公式$ 時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）表示實(shí)數(shù)x與x的相應(yīng)給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對(duì)值．現(xiàn)給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇0， $數(shù)學(xué)公式$ ]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x= $數(shù)學(xué)公式$ （k∈Z）對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在[- $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ]上是增函數(shù)．
其中正確的命題的序號(hào)是________．

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探究函數(shù)

，x∈(0，+∞)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：

請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問(wèn)題：
（1）若函數(shù)

（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減，則在________上遞增；
（2）當(dāng)x=________時(shí)，

（x＞0）的最小值為_(kāi)________；
（3）試用定義證明

（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減；
（4）函數(shù)

（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？
解題說(shuō)明：第（1）（2）兩題的結(jié)果直接填寫(xiě)在橫線上；第（4）題直接回答，不需證明。

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已知圓C的方程為x²+y²=4，動(dòng)點(diǎn)P滿足：過(guò)點(diǎn)P作直線與圓C相交所得的所有弦中，弦長(zhǎng)最小的為2，記所有滿足條件的點(diǎn)P形成的幾何圖形為曲線M．
（1）寫(xiě)出曲線M所對(duì)應(yīng)的方程；（不需要解答過(guò)程）
（2）過(guò)點(diǎn)S（0，2）的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，與曲線M交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB=2EF，求直線l的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)T（x，y）．
①當(dāng)y=0時(shí)，若過(guò)點(diǎn)T存在一對(duì)互相垂直的直線同時(shí)與圓C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
②若過(guò)點(diǎn)T存在一對(duì)互相垂直的直線同時(shí)與圓C有兩個(gè)公共點(diǎn)，試探求實(shí)數(shù)x，y應(yīng)滿足的條件．

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行駛中的汽車(chē)在剎車(chē)時(shí)由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車(chē)距離．在某種路面上，某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)距離y（米）與汽車(chē)的車(chē)速x（千米/小時(shí)）滿足下列關(guān)系：y=

100

400

（n為常數(shù)，n∈N）．我們做過(guò)兩次剎車(chē)實(shí)驗(yàn)，兩次的結(jié)果分別是：當(dāng)x₁=40時(shí)，剎車(chē)距離為y₁；當(dāng)x₂=70時(shí)，剎車(chē)距離為y₂．且5＜y₁＜7，13＜y₂＜15．
（1）求出n的值；
（2）若汽車(chē)以80（千米/小時(shí)）的速度行駛，發(fā)現(xiàn)正前方15米處有一障礙物，緊急剎車(chē)，汽車(chē)與障礙物是否會(huì)相撞？
（3）若要求司機(jī)在正前方15米處發(fā)現(xiàn)有人就剎車(chē)（假設(shè)發(fā)現(xiàn)有人到剎車(chē)司機(jī)的反應(yīng)有0.5秒的間隔），車(chē)必須在離人1米以外停住，試問(wèn)這時(shí)汽車(chē)的最大限制速度應(yīng)是多少？（保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：

6082+4×9×14×3600

2184064

≈1478）

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