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（理）已知以a為首項的數列{a_n}滿足：an+1=

an-3，an＞3 2an，an≤3.

（1）若0＜a_n≤6，求證：0＜a_n+1≤6；
（2）若a，k∈N﹡，求使a_n+k=a_n對任意正整數n都成立的k與a；
（3）若a=

3

2m-1

（m∈N﹡），試求數列{a_n}的前4m+2項的和s_4m+2．