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彭山二中決定在新校區附近修建教師宿舍，學校行政辦公室用100萬元從政府購得一塊廉價土地，該土地可以建造每層1000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費用與建筑高度有關，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費用提高20元．已知建筑第5層樓房時，每平方米建筑費用為800元．
（1）若建筑第x層樓時，該樓房綜合費用為y萬元（綜合費用是建筑費用與購地費用之和），寫出y=f（x）的表達式．
（2）為了使該樓房每平方米的平均綜合費用最低，學校應把樓層建成幾層？此時平均綜合費用為每平方米多少元？

在某電視節目的一次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為

1

2

、

1

4

．
（Ⅰ）記先回答問題A獲得的獎金數為隨機變量ξ，則ξ的取值分別是多少？
（Ⅱ）你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金？請說明理由．

某次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：觀眾答對問題A可獲獎金a元，答對問題B可獲獎金2a元；先答哪個題由觀眾自由選擇；只有第一個問題答對，才能再答第二個問題，否則終止答題．設某幸運觀眾答對問題A、B的概率分別為

1

3

、

1

4

．你覺得他應先回答哪個問題才能使獲得獎金的期望較大？說明理由．