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已知函數f(x)=

3

sin(2ωx-

π

3

)+b，且該函數圖象的對稱中心和對稱軸的最小距離為

π

4

，當x∈[0，

π

3

]時，f（x）的最大值為

5

2

．
（1）求f（x）的解析式．
（2）畫出f（x）在長度為一個周期內的簡圖（直接畫圖，不用列表）．
（3）分步說明該函數的圖象是由正弦曲線經過怎樣的變化得到的．