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（本小題滿分16分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時, (其中e是自然界對數(shù)的底,)（1）求的解析式;（2）設(shè)，求證：當(dāng)時，；（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)時，的最小值是3 ？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由。

（本小題滿分13分）

設(shè)函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)，都有，且當(dāng)時，。

（1）若時，求的解析式；

（2）對于函數(shù)，試問：在它的圖象上是否存在點(diǎn)，使得函數(shù)在點(diǎn)處的切線與平行。若存在，那么這樣的點(diǎn)有幾個；若不存在，說明理由。

（3）已知，且 ，記，求證： 。

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f（x）是定義在[-e,0）∪（0,e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0,e],f（x）=ax+lnx（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R）

   （1）求f（x）的解析式；

   （2）設(shè)g（x）=,x∈[-e,0）,求證：當(dāng)a=-1時，f（x）>g（x）+;

   （3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[-e,0）時f（x）的最小值是3 如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）

　　已知：函數(shù)（），．

　　（1）若函數(shù)圖象上的點(diǎn)到直線距離的最小值為，求的值；

　　（2）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

　　（3）對于函數(shù)與定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得不等式和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”。設(shè)，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．